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2016考研数学大纲解析:百天复习套路

时间:2015-09-20 14:04:14  编辑:厚学考研网  来源:网络

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    各位同学们好,欢迎来到海天的直播间,我是方浩。今天是一个重要的日子,因为我们一年一度的研究生入学考试的考纲又出来了,所以今天借这个机会很高兴和各位同学们见面。今天一共要给大家说四个信息。

    第一个信息就是我们今年的大纲,又是没有给我们任何惊喜——还是没有变化,我们从2009年到2015年,其实数学的大纲就没有变过,曾经有一年是把克莱姆法则改成克莱默法则,这种可以忽略到高阶无穷小的变化。所以这第一个信息给大家带来一个好消息,就是我们数学的大纲没有任何变化。那么同学们复习的方法,完全按照我们基础班、强化班讲的知识重难点,还有解题方法,还有题型结构来复习就可以了。方老师也仔细看了一下这个大纲,我们数学的大纲没有变化,但是还非常偏重于基础,这是第一个问题。

    第二个信息就是给大家说一下,因为我们离考试也就还剩不到100天了,在这样的一个时间,想给同学们聊一聊,我们高数、线代、概率这三门课程复习的侧重点。我们先说第一个高等数学,我们从横向的来看,高等数学还是非常侧重于基础,就是三基:基本概念、基本方法、基本技巧。高等数学想给大家说这么几个问题:

    第一个问题就是计算能力一定要练,计算能力不是看出来的,而一定是练出来的。比如我说一个简单的例子,极限的计算,极限计算里面有0比0型,还有无穷大比无穷大型,还有无穷大减无穷大型,这几种极限的计算一定要反复的练,因为这在我们考试里面,可以说数学二和数学三这是必考知识点。比如说导数部分,隐含数求导,参数方程求导,这也是每年一定会出现的。包括极值点,拐点的计算,这都是同学们要注意的。还有定积分的计算,还有二重积分的计算,还有曲线、曲面积分的计算,这些都是最最常见的计算题,这是一定要抓的,所以高等数学的第一个问题要抓计算。这些既然是必考的,我们明知道要考,你说这个计算重不重要。当然重要。这是第一个问题。

    那么第二个问题,我们高等数学是很喜欢出证明题的,这个证明题,其实你自己动脑筋想一想,能考到的知识点就那么多,比如说2015年的研究,就是你们师兄师姐考的这个一届,它就考了乘法求导公式的计算,虽然是一个特别特别的简单的理论,但是还是体现了数学中基础的这个特点,虽然这个题简单,我们阅卷的时候发现得分率不高的。以前还考过,拉格朗日中值定理的证明,还有几分中值定理证明,还有变限积分可导性的证明,到考了,所以同学们一定要注意,我们今年考试还是有可能、非常有可能考证明题,我给大家做一个大胆的预测,我认为如果考定理的证明,很有可能出现在一个是变上限积分的求导,那就是0到j(x),ft顶替的这种求导。

    还有一个就是微元函数、偏导存在、可微、连续它们之间的关系。前几年考试,定理的证明考的都是高等数学上册的,而高等数学下册的经典定理可是还每年考过的,所以我认为这个第三章,多元函数微分如果出一个定理的证明,这是非常常见、也是非常有用的。

    最后一个当然就是级数,比如我们级数的绝对数列、条件数列,还有莱布尼茨准则他们之间的关系,这里也可以出一个证明题。所以这是第一个方法,定理的证明。还有一个方面就是重要的,我们考试里面运用经典定理去解决其他数学问题的这种证明,比如说微分中值定理,2015年是数二考的,而数一和数三已经有两三年没有考了,我认为如果我们2016年考一个微分中值定理的证明题,这也是非常有可能,而也是非常切合实际的。我认为数三的同学应该抓一抓拉格朗日中值定理和罗尔定理,那么数一的同学还应该坚固一下泰勒中值定理,就是那种带拉格朗日型余项的泰勒中值定理,这也是非常适合我们现在的这种考试风格的。所以是,一个是要抓计算,一个要抓证明。

    那么这个概念性的问题,纯概念性的选择、填空题,大家现在倒是可以先放一放,因为现在是9月,这种纯概念性的,概念判断的这种题,比如说间断点类型,渐近线的类型,比如说可基的充分性、必要性,像这种问题,我们反而可以先放一放,等你先把计算题和证明题抓好了,然后我们到11月份,我们在通过几套模拟卷来做一下,再把他巩固一下,再把他提速一下,这样的话我们通过一些5到8套模拟卷的练习,就可以把前面的选择填空题抓起来。所以这是第一个高等数学。

    那么第二个线性代数,还是应用,线性代数去年我是9月13号进行的考纲解析,就跟大家说了这个相似和二次型必考的,结果去年确实考了,这不是因为方老师预测准确,而是因为这个点就是要考,这个考试出题率可是百分之二百,如果没有考你可以来找我,我可以告诉你他确实考了,所以还是要跟大家说一点,我们线性代数还是围绕两个地方出题,一个是方程组的问题,一个就是矩阵的相似与合同,还是围绕这两个点来出。为什么,线性代数还不像高等数学,能考的知识点就这么多,前面这几章,像行列式、矩阵,还有线性相关、线性宏观,它都不足以支撑出一个大题,那你能出这个解答题的还是在这最后三章,也可以说两章,因为第三章和第六章是一体的,所以还是希望同学们一个要抓方程。

    那方程组我认为重点然后是这种矩阵方程,还有方程组的公共解、同解,这才是真正的重点,其实我们可以发现,最近几年对这种传统的非线性矩阵方程考的比较少,去年数学一就考了一个公共解的问题,这个我们前几年考试也是反复都讲到了。这是这个。包括我们数三和数二还考了矩阵方程,所以这都是非常常见的知识点。

    最后一个就是一定要注意,相似、合同,还有二次型之间的关系,我们说非对称矩阵主要是找相似性,找相似主要就是有两个条件,一个充分性,一个必要性。还有这个合同,合同讲的是对称矩阵,对称矩阵我们就找他的合同性,那这个合同的要求就要低一些。那最后我们这个二次型,两个二次型之间它是具有合同关系来对应,二次型的合同又比相似要弱一点,那么分析二次型既可以使用配方法,也可以使用正交变换,这个考解答题特别特别重要,所以我们今年考试不出意外肯定还是围绕这两个点展开,今天是9月18号,到12月28号,你就知道方老师说的这段话是对的。

    第三个概率统计,当然还是围绕两块,对我们数三的同学而言,主要是围绕多维随机变量,还有期望方差,主要还是围绕这个来展开,那对于我们数一的同学而言,数理统计是第一块重点,那么第二块也是多维随机变量,要求也很高。那么概率统计虽然整体考试比较简单,但是如果我们同学基础不好,或者一开始复习就没有正确的方法,那复习起来还是比较吃力的,所以这一点也希望大家记住方老师的话。我说了,数三的同学主要还是针对多维随机变量,还是数字特征,数一的,还要兼顾数理统计,比如说最大似然估计,还有矩估计,还有估计的无偏性、有效性、一致性,这仍然是我们数一的考试重点。这是第二个。

    第三个问题,我们接下来这个阶段应该如何复习,我简要跟大家说一下,现在是9月,我们从9月开始,今天是9月18号,到10月31号这个阶段,我认为我们的任务应该是做真题,这个数学的真题一定要做,你不做不知道,一做开心一笑,因为你发现真题其中体现了方法、技术还有运用到的这些知识点,真的是精华中的精华,你通读10年真题,才知道你前面的复习有效还是无效,所以我希望大家,方老师在之前上课的时候也说了,从9月1号到10月31号,这一段时间你的唯一任务就是真题。我们这里刚好有,这个《10年真题分析与演练》,给大家推荐这本书,这本书也是由杨超老师,姜老师,还有我,我们三个人一起写的,都是我们这个团队系列的书,这本书既有10年真题的详细的解析,还给大家汇编了10年真题之外,在90年到2006年这个之间考过的一些精典真题也给大家出出来了。所以这个书也是质量非常的好,既有我们最近10年的,还有之前的精典题型的解析,那么大家重点就做近10年的真题,你就每隔一天做一套,一天来做,一天来总结,还有一天在查漏补缺,把这个10年的题做完之后,我们后面还给大家赠送了一本前面的精典题目,大家也可以练习一下,这是第一个阶段,仍然要做真题。

    从11月1号到11月末就要到了做模拟题的阶段,这个阶段一定要做模拟题,为什么?你要练速度,我们考试的时候,你别看时间是有三个小时,可是那个计算题可有九道,我们考数学有九道大题,你每道大题,如果你平均审题,审两分钟,如果你填写解答过程,从草稿纸上找这个解答过程,填到试卷上再耗费两分钟,这可就与五六分钟了,九道题就容易耗进去四十五分钟了,这是非常危险的,我们一共三个小时,如果你因为这个解答题,审题和填写答题步骤,这些时间都是要多余出来的,这可要耗费四五十分钟的时间,你把这四五十分钟考虑进来了,我们做题时间就非常有限了,所以大家一定要做五到八套卷。今天方老师没有拿。

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